根号（x+y-8）+根号(8-x-y)=根号（3x-y-a)+根号(x-2y+a+3),试问长度为x,y,a的三条线段能否组成三角形?好的额外+分,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/18 15:41:12
根号（x+y-8）+根号(8-x-y)=根号（3x-y-a)+根号(x-2y+a+3),试问长度为x,y,a的三条线段能否组成三角形?好的额外+分,
根号（x+y-8）+根号(8-x-y)=根号（3x-y-a)+根号(x-2y+a+3),试问长度为x,y,a的三条线段能否组成三角形?
好的额外+分,
根号（x+y-8）+根号(8-x-y)=根号（3x-y-a)+根号(x-2y+a+3),试问长度为x,y,a的三条线段能否组成三角形?好的额外+分,
由题意可知x+y-8≥0,
又8-(x+y)≥0,即x+y-8≤0
所以x+y-8=0,
所以x+y=8 ①
所以根号（3x-y-a)+根号(x-2y+a+3)=0
因为根号（3x-y-a)≥0,根号(x-2y+a+3)≥0
所以3x-y-a=0 ②
x-2y+a+3=0 ③
由①②③可解得
x=3,y=5,a=4
所以能组成三角形,并且是个直角三角形,y边所对的角是直角
打的很辛苦啊,不知道你明白没,主要是利用根号里面的数大于等于0这个隐含的条件
？
我又找了一个答案，你看看
由sqr(x＋y-8)和sqr(8-x-y)互为相反数且根号下无附属得x+y=8
所以sqr(x＋y-8)+sqr(8-x-y)=sqr（3x-y-a）+sqr（x-2y+a+3）=0
所以sqr（3x-y-a）+sqr（x-2y+a+3）=0
由此可得x=3 y=5 a=4
所以能组成三角形且是直角三角形，其面积为12 ..
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我又找了一个答案，你看看
由sqr(x＋y-8)和sqr(8-x-y)互为相反数且根号下无附属得x+y=8
所以sqr(x＋y-8)+sqr(8-x-y)=sqr（3x-y-a）+sqr（x-2y+a+3）=0
所以sqr（3x-y-a）+sqr（x-2y+a+3）=0
由此可得x=3 y=5 a=4
所以能组成三角形且是直角三角形，其面积为12 ..
长度为x,y,a的三条线段能否组成一个三角形的充要条件是，三个同时大于零。
根据题意，根号下的要全部≥0，即
x+y-8≥0，8-x-y≥0，
因为x+y-8=-(8-x-y),二者是相反数，所以，x+y-8=0
这样，-√（x+y-8）+√（8-x-x)=0
而题是条件是=3，这样，方程无实数根。题述的三个数也就不能组成三角形。
收起
根据二次根式的意义，得x+y-8≥08-x-y≥0，
解得x+y=8，
∴3x-y-a+x-2y+a+3=0，
根据非负数的意义，得3x-y-a=0x-2y+a+3=0
解得x=3，y=5，a=4，
∴可以组成三角形，且为直角三角形，面积为6．