~\(≥▽≤)/~啦啦啦几何数学的题目啊图1在平行四边形ABCD中,设对角线AC、BD交于O;AO与OC、BO与OD有何关系?请证明
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/07 23:17:38
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图1
在平行四边形ABCD中,设对角线AC、BD交于O;AO与OC、BO与OD有何关系?请证明
~\(≥▽≤)/~啦啦啦几何数学的题目啊图1在平行四边形ABCD中,设对角线AC、BD交于O;AO与OC、BO与OD有何关系?请证明
AB平行CD
所以角ABD=CDO
角BAO=DCO
且AB=CD
所以三角形ABO和CDO全等
所以AO=CO,BO=DO
AO=OC
BO=OD
根据定义:平行四边形的对角线互相平分
平行四边形ABCD
所以,△OAB∽△OCD
所以,OA/OC=OB/OD
AO=OC
BO=OD
因为四边形ABCD为平行四边形
所以AB=CD,AC=BD,∠BAD=∠BCD,∠ADC=∠ABC
因为AC\BD为对角线,
所以∠BAC=∠DCA,∠ABD=∠CDB,AB=CD
所以△ABO≌△CDO
所以OA=OC,OB=OD