已知函数f(x)=cos(2x+派)+根号3cos(2x-3派\2)+a(a为常熟,x属于R) 1.求函数f(x)的最小正周期 2.若函数f(x)在[-派\6,派\6]上的最大值与最小值之和为3,求常数a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 01:46:29
已知函数f(x)=cos(2x+派)+根号3cos(2x-3派\2)+a(a为常熟,x属于R)1.求函数f(x)的最小正周期2.若函数f(x)在[-派\6,派\6]上的最大值与最小值之和为3,求常数a

已知函数f(x)=cos(2x+派)+根号3cos(2x-3派\2)+a(a为常熟,x属于R) 1.求函数f(x)的最小正周期 2.若函数f(x)在[-派\6,派\6]上的最大值与最小值之和为3,求常数a的值
已知函数f(x)=cos(2x+派)+根号3cos(2x-3派\2)+a(a为常熟,x属于R) 1.求函数f(x)的最小正周期 2.若函数f(x)在[-派\6,派\6]上的最大值与最小值之和为3,求常数a的值

已知函数f(x)=cos(2x+派)+根号3cos(2x-3派\2)+a(a为常熟,x属于R) 1.求函数f(x)的最小正周期 2.若函数f(x)在[-派\6,派\6]上的最大值与最小值之和为3,求常数a的值
原函数:f(x)=cos(2x+π)+√3cos(2x-3π\2)+a(a为常数,x∈R)
∵ f(x)=cos(2x+π)+√3cos(2x-3π\2)+a
=-cos2x-√3sin2x+a
=-1/2(1/2cos2x+√3/2sin2x)+a
=-1/2(sin30°cos2x+cos60°sin2x)+a
=-1/2sin(30°+2x)+a
可知 最小正周期为 π;
2、 f(x)在[-π/6,π/6]的最大值和最小值,建议初学的可以用画图法,这样直观的看出最大值为1,最小值为0.得出a=2.

f(x)=cos(2x+π)+√3cos(2x-3π\2)+a
=-1/2sin(30°+2x)+a
可知 最小正周期为 π;

f(x)=-(1+根号3)cos(2*x)+a (1)最小正周期是派(2)【5+3*根号3】/4

已知函数f(x)=cos^2(派/4+x)*cos^2(派/4-x),则f(派/12)= 已知函数f(x)=cos(2x-派/3)+2sin(x-派/4)cos(x-派/4) 已知函数F(x)=根2cos(x-派/12) 已知函数f(x)=2根3sin(x-派/4)cos(x-派/4)-sin(2x-派)求单调递增区间 已知函数f(x)=2根号3sin(x/2+派/4)cos(x/2+派/4)-sin(x+派).求f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=2cos〔(派/3)-(x/2)〕若x在(-派,派)之间,求f(x)的最大最小值 已知函数COS平方(X-派/6)-SIN平方X,求F(派/12) 已知函数f(x)=cos^2(x-π/6)-1/2cos2x,求函数f(x)的最小正周期已知函数f(x)=cos^2(x-派/6)-1/2cos2x,求函数f(x)的最小正周期和图像的对称轴方程(2)求函数f(x)在区间【-派/12,派/2】上的值域 已知函数f(x)=2cos(x+三分之派)【sin(x+三分之派)-根号3cos(x+三分之派)】,求函数的最小正周期和单调递减区间 已知函数f(x)=sin^2(x/2+派/12)+根号3sin(x/2+派/12)cos(x/2+派/12)-1/2.(1)求f(x)的值域.(2)若f(...已知函数f(x)=sin^2(x/2+派/12)+根号3sin(x/2+派/12)cos(x/2+派/12)-1/2.(1)求f(x)的值域.(2)若f(x)(x>0)的图像与 已知函数f(x)=2cos(派/3—x/2),两个问,(1)求f(x)的单调递增区间(2)若x∈【—派,派】,求f(x)的最大值和最小值 已知函数f(x)=cos派/2x,则f(1)+f(2)+...+f(2009)=? 已知函数f(x)=2sin x cos(x+ 派/6)-cos 2x+m.求函数f(x)的最小正周期?答谢以积 已知函数f(x)=cos(2x-派/3)+sin方x-cos方x.求函数f(x)的单调区间 (1)求函数f(x)=cos[(派x)/3]的值域(2)求值:cos(派/5)加cos(2派/5)加cos(3派/5)加cos(4派/5)有两道数学题, 已知函数f(x)=2√3sin(x/2+派/4)cos(x/2+派/4)-sin(x+派)(1)求f(x)的最小正周期(2)若将f(x)的图像向右平移派/6个单位,得到函数g(x)的图像,求函数g(x)在区间[0,派]上的最大值和最小值 已知函数f(x)=2sin(派-x)cos求f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx若sina=3/5,且a属于(派/2,派),求f(a/2+派/24)