求函数y=4sin²x－4cosx+2的值域

求函数y=4sin²x－4cosx+2的值域
求函数y=4sin²x－4cosx+2的值域

求函数y=4sin²x－4cosx+2的值域
y=4(1-cos²x)-4cosx+2
=-4(cos²x+cosx)+6
=-4(cosx+1/2)²+7
所以当cosx+1/2=0,即cosx=-1/2时,
y有最大值为7；
当 cosx=1时,y有最小值为-2.
即值域为[-2,7].