已知函数f（x）={①x²+1,0≤x≤2②3x-1,2＜x≤4③11,x＞4.求函数y=f（x）的值域

已知函数f（x）={①x²+1,0≤x≤2②3x-1,2＜x≤4③11,x＞4.求函数y=f（x）的值域
已知函数f（x）={①x²+1,0≤x≤2②3x-1,2＜x≤4③11,x＞4.求函数y=f（x）的值域

已知函数f（x）={①x²+1,0≤x≤2②3x-1,2＜x≤4③11,x＞4.求函数y=f（x）的值域
分析,
当0≦x≦2时,f(x)=x²+1
∴1≦f(x)≦5.
当2＜x≦4时,f(x)=3x-1
∴5＜f(x)≦11.
当x＞4时,f(x)=11
因此,
f(x)在[0,+∞)上的值域为[1,11]

(1)fmin=f(0)=1
fmax=f(2)=5
(2)fmin=f(2)=5且不等于5
fmax=f(4)=11
(3)11
所以值域为[1,11]