∫2x^4+2x^2+1/x^2+1dx的不定积分!分子是2x^4+2x^2+1,分母是x^2+1,后面加了个dx!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 23:14:56
∫2x^4+2x^2+1/x^2+1dx的不定积分!分子是2x^4+2x^2+1,分母是x^2+1,后面加了个dx!∫2x^4+2x^2+1/x^2+1dx的不定积分!分子是2x^4+2x^2+1,分
∫2x^4+2x^2+1/x^2+1dx的不定积分!分子是2x^4+2x^2+1,分母是x^2+1,后面加了个dx!
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∫ (2x⁴ + 2x² + 1)/(x² + 1) dx
= ∫ [2x²(x² + 1) + 1]/(x² + 1) dx,将分子分裂为两项
= ∫ [2x² + 1/(x² + 1)] dx
= 2 · x³/3 + arctan(x) + C
= (2/3)x³ + arctan(x) + C
你把分子分为两项(2x^4+2x^2)+1,就可以了
∫（x^2+1/x^4)dx
∫1/(x^4-x^2)dx
1/(x+x^2)dx
∫1+2x/x(1+x)*dx∫1+2x/x(1+x) * dx
∫(x^3-x^2+x+1)/(x^2+1) dx∫(x+4)/(x^2-x-2) dx
∫(x+2)/(4x-x^2)^1/2dx
∫(3x^4+x^2)/(x^2+1)dx
∫（(x+2)/4x(x^2-1)）dx
积分∫x/[(x^2+1)(x^2+4)]dx
∫x/(3+4x+x^2)^1/2dx
∫dx/x^2(1-x^2)
∫dx/x^2(1+x^2)
∫X^2/1-x^2 dx.
∫X^2/1-x^2 dx.
∫1/x^2+x+1dx
∫1/(x^2+x+1)dx
∫ (x+arctanx)/(1+x^2) dx
∫2 -1|x²-x|dx