设全集U=R,集合A={x|x²+ax-12=0},B={x|x²+bx+b²-28=0},若A∩CuB={2},求实数a,b的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 12:40:03
设全集U=R,集合A={x|x²+ax-12=0},B={x|x²+bx+b²-28=0},若A∩CuB={2},求实数a,b的值设全集U=R,集合A={x|x²
设全集U=R,集合A={x|x²+ax-12=0},B={x|x²+bx+b²-28=0},若A∩CuB={2},求实数a,b的值
设全集U=R,集合A={x|x²+ax-12=0},B={x|x²+bx+b²-28=0},若A∩CuB={2},求实数a,b的值
设全集U=R,集合A={x|x²+ax-12=0},B={x|x²+bx+b²-28=0},若A∩CuB={2},求实数a,b的值
∵A∩CuB={2}
∴2∈A,2不属于B
∴2是方程x^2+ax-12=0的根
∴a=4
原方程:x^2+4x-12=0
∴{x=-6
{x=2,
∴A={-6,2}
∵A∩CuB={2}
∴-6不属于CuB
∴-6∈B
∴-6是方程x^2+bx+b^2-28=0的根
∴b^2-6b+8=0
∴{b=2
{b=4
b=2时,解得B={-6,4},满足已知条件
b=4时,解得B={-6,2},与A∩CuB={2}矛盾
综上所述,
a=4
b=2