已知全集U=R,集合A={a|a≥2或a≤-2},B={a|关于x的方程ax2-x+1=0有实根},求A∪B,A∩(CuB)过程要详细

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 01:16:35
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已知全集U=R,集合A={a|a≥2或a≤-2},B={a|关于x的方程ax2-x+1=0有实根},求A∪B,A∩(CuB)过程要详细
a=0时,方程ax²-x+1=0有实根;
a≠0时,△=1-4a≥0,解得a≤1/4
∴B={a|a≤1/4} CuB={a|a>1/4}
∴A∪B={a|a≤-2},A∩(CuB)={a|a≥2}

ax²-x+1=0有实根,
当a=0时
x=1
当a≠0时
△=1-4a≥0,即a≤0.25且a≠0
所以综上所述B={a|a≤0.25}
所以:A∪B={a|a≤0.25且a≥2}
A∩(CuB)={a|a≥2}