已知A={x|x²-2x-3≤0,x∈R},B={x|x²-2mx+m²-9≤,X∈R,m∈R}.若A∪B=[1,3],求实数m的值

已知A={x|x²-2x-3≤0,x∈R},B={x|x²-2mx+m²-9≤,X∈R,m∈R}.若A∪B=[1,3],求实数m的值
已知A={x|x²-2x-3≤0,x∈R},B={x|x²-2mx+m²-9≤,X∈R,m∈R}.若A∪B=[1,3],求实数m的值

已知A={x|x²-2x-3≤0,x∈R},B={x|x²-2mx+m²-9≤,X∈R,m∈R}.若A∪B=[1,3],求实数m的值
A：-1<=x<=3
B：m-3<=x<=m+3
因为A∪B=[1,3],
m-3=1,m+3>3
所以m=4

A={x|x²-2x-3≤0,x∈R} -> A={x|-1<=x<=3}
B={x|x²-2mx+m²-9≤0,X∈R,m∈R} -> B={x|-3+m<=x<=3+m}
若A∩B=[1，3]，则-3+m=1 -> m=4
A∪B≠[1，3]，因为A本身已经是[-1，3]了