己知P是椭圆x^2/100+y^2/36=1上的一点,若P到椭圆右准线距离是17/2,则点P到左焦点的距离是

己知P是椭圆x^2/100+y^2/36=1上的一点,若P到椭圆右准线距离是17/2,则点P到左焦点的距离是
己知P是椭圆x^2/100+y^2/36=1上的一点,若P到椭圆右准线距离是17/2,则点P到左焦点的距离是

己知P是椭圆x^2/100+y^2/36=1上的一点,若P到椭圆右准线距离是17/2,则点P到左焦点的距离是
a²=100,b²=36
c²=64
所以a=10
c=8
e=c/a=4/5
由第二定义
P到右焦点距离：P到右准线距离=e=4/5
所以P到右焦点距离=34/5
由椭圆定义
P到左焦点距离+P到右焦点距离=2a=20
所以P到左焦点距离=66/5

两准线之间的距离d=2a^2/c=200/8=25
P到左准线的距离d1=25-17/2=33/2
设点P到左焦点的距离d2
d2/d1=c/a
即d2=(8/10)*33/2=66/5