已知实数x,y满足（x-2）²+y²=3,求y/x的最大值.

已知实数x,y满足（x-2）²+y²=3,求y/x的最大值.
已知实数x,y满足（x-2）²+y²=3,求y/x的最大值.

已知实数x,y满足（x-2）²+y²=3,求y/x的最大值.
y/x 就是(0,0)和(x,y)直线的斜率.
设直线y=kx,kx-y=o
根据点到直线的公式,圆心为（2,0）,2k/(根号k^2+1)=根号3
得4k^2=3k^2+3
k=正负根号3 ,负的舍去
所以y/x=根号3

圆心（2,0）半径√3

直线与圆相切时，比值最大

sina=√3/2
cosa=1/2

y/x=tana=√3

其实就是找圆（x-2）²+y²=3的切线