求当x,y取何值时,--x²－2y²－2x＋8y－5有最大值,是多少

求当x,y取何值时,--x²－2y²－2x＋8y－5有最大值,是多少
求当x,y取何值时,--x²－2y²－2x＋8y－5有最大值,是多少

求当x,y取何值时,--x²－2y²－2x＋8y－5有最大值,是多少
--x²－2y²－2x＋8y－5
=-（x+1）²+1-2（y-2）²+8-5
= -（x+1）²-2（y-2）²+4
所以仅当x= -1
y= 2的时候.
-（x+1）²-2（y-2）²最大=0
原式最大=4

－x²－2y²－2x＋8y－5
=－(x²＋2x＋1)－2(y²－4y＋4)＋4
=－(x＋1)²－2(y－2)²＋4
则最大值想4，此时x=－1且y=2