等差数列{an}的公差d=1,a4+a17=8,则a2+a4+a6+...+a20=?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 04:24:56
等差数列{an}的公差d=1,a4+a17=8,则a2+a4+a6+...+a20=?
等差数列{an}的公差d=1,a4+a17=8,则a2+a4+a6+...+a20=?
等差数列{an}的公差d=1,a4+a17=8,则a2+a4+a6+...+a20=?
有两个方法:一是a4+a17=a1+3d+a1+16d=8 a1=-11/2 a2=a1+d=-9/2,设一个数列{bn},bn=a2n,b1=a2=-9/2,d`=2
a2+a4+a6+...+a20=b1+b2+...+bn,运用等差数列求和就能做了
第二个方法是,{an}的前N项和Sn=n*(a1+an)/2
S20=20*(a1+a20)/2
a1+a20=a4+a17=8,求得S20=80=a1+a2+...+a20
a2=a1+d,a4=a3+d...a20=a19+d,
a2+a4+a6+...+a20=a1+a3+..+a19+10d设a2+a4+a6+...+a20=B,a1+a3+..+a19=B-10
S20=B+B-10=80,解得B=45
s
85.5
利用等式算a1 a4=a1+3d拆开 算通式再形成新的等差数列求解
你好！！！
a4+a17=8
所以，2a11＝8
a11＝4
所以，
a2+a4+a6+...+a20
＝10×a11＝40
补充：
对不起，上面，算错了。。。。。
（注：公式：若，m＋n＝p＋q，那么，Am＋An＝Aq＋Ap）
a4+a17=8
所以，2a10＋d＝8
a10＝3．5
a11＝...
全部展开
你好！！！
a4+a17=8
所以，2a11＝8
a11＝4
所以，
a2+a4+a6+...+a20
＝10×a11＝40
补充：
对不起，上面，算错了。。。。。
（注：公式：若，m＋n＝p＋q，那么，Am＋An＝Aq＋Ap）
a4+a17=8
所以，2a10＋d＝8
a10＝3．5
a11＝4．5
所以，
a2+a4+a6+...+a20
＝10×a11＝45
还有什么不明白的地方再问我。
谢谢！！！
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