对于自然数n(n+11)²-n²是否能被11整除

对于自然数n(n+11)²-n²是否能被11整除
对于自然数n(n+11)²-n²是否能被11整除

对于自然数n(n+11)²-n²是否能被11整除
对于自然数n,(n+11)²-n²是否能被11整除?
（n+11）^2-n^2
=(2n+11)*11
即 (2n+11)*11是11的倍数,能被11整除 .

不能

平方差公式展开：(n+11)²-n²=(n+11-n)(n+11+n)=11(2n+11),含有一个乘积因子11.n为自然数的话，则结果一定可以被11整除.