过原点的直线与圆X²+Y²-6x+5=0相交于A,B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程

过原点的直线与圆X²+Y²-6x+5=0相交于A,B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程
过原点的直线与圆X²+Y²-6x+5=0相交于A,B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程

过原点的直线与圆X²+Y²-6x+5=0相交于A,B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程
设直线为y=kx,代入圆的方程得：
x^2(1+k^2)-6x+5=0
A(x1,kx1),B(x2,kx2),x1+x2=6/(1+k^2)
记M(x,y),则有：x=(x1+x2)/2,y=kx
即(x1+x2)=2x,k=y/x,代入 x1+x2=6/(1+k^2),即得：
2x=6/(1+y^2/x^2)
化简即得M的轨迹方程：x^2+y^2-3x=0

逐行解释吧！
1）原方程化为标准型，（x-3)

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