直线x-y-1=0与圆x²+y²-2x+2y-4=0相交于A,B,求AB的中点坐标.

直线x-y-1=0与圆x²+y²-2x+2y-4=0相交于A,B,求AB的中点坐标.
直线x-y-1=0与圆x²+y²-2x+2y-4=0相交于A,B,求AB的中点坐标.

直线x-y-1=0与圆x²+y²-2x+2y-4=0相交于A,B,求AB的中点坐标.
因为中点在直线x-y-1=0上
所以设中点C（x,x-1）
由圆方程x²+y²-2x+2y-4=0即(x-1)^2+(y+1)^2=6得：
圆心O（1,-1）
又OC⊥AB (弦的性质）
所以kOC=-1/kAB=-1=(x-1+1)/(x-1)
则x=1/2
所以中点坐标(1/2,-1/2)