设集合A={2,-1,x平方-x+1},B={2y,-4,x+4},且A交B={-1,7}求x,y的值 要完整的过程和解析

设集合A={2,-1,x平方-x+1},B={2y,-4,x+4},且A交B={-1,7}求x,y的值 要完整的过程和解析
设集合A={2,-1,x平方-x+1},B={2y,-4,x+4},且A交B={-1,7}求x,y的值 要完整的过程和解析

设集合A={2,-1,x平方-x+1},B={2y,-4,x+4},且A交B={-1,7}求x,y的值 要完整的过程和解析
A={2,－1,x²－x＋1},B={2y,－4,x＋4}
A∩B={－1,7},则：
对于集合B来说,有：
2y=7、x＋4=－1或2y=－1、x＋4=7
得：
x=－5、y=7/2或者x=3、y=－1/2
检验：x=－5,y=7/2不适合,
则：
x=3、y=－1/2

A交B={-1,7}
所以7属于A
所以x²-x+1=7
x=3,x=-2
x=3
则x+4=7
则-1和7都属于B不成立
x=-2
x+4=2
-1和7都属于B也不成立
无解

由集合的互异性，A交B={-1,7}，X平方-X+1=7，得X=-2或3，B={2y,-4,x+4}，
x=3,y=-0.5