已知a是实数,函数f（x）=x²（x-a）,求f（x）在区间[0.2]上的最大值.求详解.

已知a是实数,函数f（x）=x²（x-a）,求f（x）在区间[0.2]上的最大值.求详解.
已知a是实数,函数f（x）=x²（x-a）,求f（x）在区间[0.2]上的最大值.求详解.

已知a是实数,函数f（x）=x²（x-a）,求f（x）在区间[0.2]上的最大值.求详解.
忘的差不多了……你看看还有没有要修改的
若a0单调递增,x-a>0单调递增,f(x)max=x2(x-a)=4(2-a) 当x=2时成立
若a=2,因为x属于[0,2],所以x2>=0,x-a2,x2>=0,x-a

1）如果a<0,则函数在2处取最大值，为4*（4-a）
2）如果a>=2，最大值为0
3）如果0<=a<2,则在2处取最大值，为4*（4-a）

求导：
∵f′(x)=3x²-2ax=x﹙3x-2a﹚
∴f′(x)=0的根为0,2a／3
1,当a大于1时，2a/3＞2,则原函数在[0,2]上单减，所以最大值为f(0)=0
2,当a大于0小于1时,0＜2a/3＜2, 原函数在[0,2a]上单减，在[2a,2]上单增。∵f(0)=0，f(2)=8-4a＞f(0)
∴最大值为f(2)=...

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求导：
∵f′(x)=3x²-2ax=x﹙3x-2a﹚
∴f′(x)=0的根为0,2a／3
1,当a大于1时，2a/3＞2,则原函数在[0,2]上单减，所以最大值为f(0)=0
2,当a大于0小于1时,0＜2a/3＜2, 原函数在[0,2a]上单减，在[2a,2]上单增。∵f(0)=0，f(2)=8-4a＞f(0)
∴最大值为f(2)=8-4a
3，当a小于0时，2a＜0,则原函数在[0,2]上单增，所以最大值为f(2)=8-4a
楼上，怎么会以2分界呢？

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给他求导后就是3x的平方—2ax,这样就好做了，数形结合或完全平方公式都可以做出来