函数f(x)=|x²+x-t|在区间[-1,2]上的最大值为4,则实数t=?

函数f(x)=|x²+x-t|在区间[-1,2]上的最大值为4,则实数t=?
函数f(x)=|x²+x-t|在区间[-1,2]上的最大值为4,则实数t=?

函数f(x)=|x²+x-t|在区间[-1,2]上的最大值为4,则实数t=?
答案是2或15/4(保证对!首先先配方得|(x-1/2)^2-1/4-t|=4由题可知三个端点在此函数上因此将之代入,当x=-1时可得t=4或-4当x=-1/2时得t=-17/4或15/4当x=2时得t=2或10,因为[-1,2]所以t=2或15/4符合

2

显然最大值在x=-1/2或2处取得
于是f(-1/2)=|1/4-1/2-t|=4
或f(2)=|4+2-t|=4
解得
t=-17/4或15/4或10或2