已知丨a丨=2丨b丨=2,且向量a在向量b的方向上的投影为-1, 求①a与b的夹角 ②(a-2b)b 请帮忙写下过程能帮忙解释下吗

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/29 05:04:35

已知丨a丨=2丨b丨=2,且向量a在向量b的方向上的投影为-1,求①a与b的夹角②(a-2b)b请帮忙写下过程能帮忙解释下吗已知丨a丨=2丨b丨=2,且向量a在向量b的方向上的投影为-1,求①a与b的

已知丨a丨=2丨b丨=2,且向量a在向量b的方向上的投影为-1, 求①a与b的夹角 ②(a-2b)b 请帮忙写下过程能帮忙解释下吗
已知丨a丨=2丨b丨=2,且向量a在向量b的方向上的投影为-1, 求①a与b的夹角 ②(a-2b)b 请帮忙写下过程
能帮忙解释下吗

已知丨a丨=2丨b丨=2,且向量a在向量b的方向上的投影为-1, 求①a与b的夹角 ②(a-2b)b 请帮忙写下过程能帮忙解释下吗
设向量a、 b 夹角为θ,向量b=(2,0),向量a=(2cosθ,2sinθ),2cosθ=-1,
cosθ=-1/2,
∴θ=120度,
=√3/2
向量a=(-1,2sin120°）=（-1,√3）,
向量b=(2,0),
向量a-2b=(-3,√3),
∴(a-2b)·b=-6+0=-6.
把b向量方向作为X轴正方向.

向量内积公式： a.b=|a||b|cos(a^b), 由内积的几何意义有
a在b上的投影长即为a.b/|b|
所以 a.b/|b|=|a|cos(a^b)=2cos(a^b)=-1，也即cos(a^b)=-1/2 ，(a^b)=120度
(a-2b).b=a.b-2b.b= |a||b|cos(a^b)-2|2|*|2|=2*(-1)-8=-2-8=-10

已知向量a=(3,4),向量b=(2,x),向量c=(2,y),且向量a//向量b,向量a平行向量c,求丨向量b-向量c丨的值已知丨向量a丨=3,向量b=（1,2）,且向量a//向量b,求向量a的坐标已知向量a,向量b都是非零向量,且丨向量a丨=丨向量b丨=丨向量a-向量b丨,求向量a与向量a+向量b的夹角如题已知丨向量a丨=3,丨向量b丨=2,丨向量a-向量b丨=根号7,则向量a·向量b 已知向量a 向量b满足丨向量a丨=1 丨向量b丨=2 丨则向量a+向量b丨= 已知向量a、向量b均为单位向量,且丨向量a+向量3b丨= √13,则向量a与b的夹角为已知向量a 向量b满足丨向量a丨=1 丨向量b丨=2 丨丨向量a-向量b丨=2 则丨向量a+向量b丨= 已知丨a丨=1,向量a·向量b=0.5,(向量a-向量b)·(向量a+向量b)=0.5.求向量a与向量b的夹角.求丨向量a+向量b丨已知丨向量a丨=4,丨向量b丨=3,（向量2a-向量3b）*（向量2a+b）=61,求向量a与向量b的夹角X 要有过程,急已知向量a,向量吧,在什么条件下,下列式子成立（1）|向量a+向量b|>|向量a-向量b|（2）|向量a+向量b|=|向量a-向量b|（3）|向量a+向量b| 已知向量AB为非零向量且丨A+B丨=丨A-B丨,若丨a丨=2,丨b丨=1,求向量a-2b与向量b的夹角已知向量a在向量b的投影为2,且│向量a-向量b│=√2,向量a-向量b与向量b的夹角为3π/4,则向量a=? 已知丨向量a丨=10,丨向量b丨=12,向量a与向量b的夹角为120°,求(1)向量a×向量b (2) (3b-2a)×(4a+b) 丨a向量丨=丨b向量丨=1 a向量乘以b向量等于-2/1 则丨a向量+2b向量丨=? 已知向量a和向量b的夹角为120°,且|向量a|=4,|向量b|=2,求.(1)|向量a+向量b|;(2)（向量a-2向量b）x（向量a+向量b）以下5个有关向量的数量积的关系式,其中正确的是1向量0·向量0=0 2（向量a·向量b）·向量c=向量a·（向量b·向量c） 3向量a·向量b=向量b·向量a 4丨向量a·向量b丨≤向量a·向量b 5丨向量a·向量b 已知向量a=-2向量i+2向量j 向量b与向量a方向相反且|向量b|=2则向量b=如题已知向量A,B且向量AB=向量a+向量2b,向量BC=向量-5a+向量6b,向量CD=向量7a-向量2b,则一定共线的三点是