记等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S4=1,S8=17,求数列{an}的通项
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/29 14:58:31
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记等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S4=1,S8=17,求数列{an}的通项
记等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S4=1,S8=17,求数列{an}的通项
设等比数列的比值为K
前4项之和为 a1*(1-k^4)/(1-k)=1 (1)
前8项之和为 a1*(1-k^8)/(1-k)=17 (2)
用(2)式除以(1)式,得
(1-k^8)/(1-k^4)=17
即1+k^4=17 k^4=16 k=2 或 k=-2
将这两个值代入(1)式,可得k=2,a1=1/15
k=-2,a1=-1/5
an=1/15 * 2^(n-1) 即1/15*{1,2,4,8,……}
或
an=-1/5 * (-2)^(n-1) 即-1/5*{1,-2,4,-8,……}
已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证:数列{an}是等比数列
已知Sn是数列{an}的前n项和,Sn=p^n,判断{an}是否为等比数列
数列{an}的前n项和记为sn,已知a1=1,an+1=((n+2)/n)sn(n∈n+),证明:(1)数列{sn/n}是等比数列;(2)sn+1=4an 详细
已知{an}为等比数列,Sn是它前n项和,求an ,Sn比较笼统的一道题
高中数学求证等比数列.已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1/3(an-1)
数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1=(n+2*)Sn/n(n=1,2,3…),证明数列{Sn/n}是等比数列;Sn+1=4an
数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1=n+2/n Sn(n=1,2,3,...)证明:(1)数列{Sn/n}是等比数列.(2)Sn+1=4*an
已知Sn为等比数列{an}的前n项和 且Sn=2^n+r 则a5=?
数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*,证明{an-1}为等比数列
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*,证明{an-1}为等比数列
已知数列an的前n项和公式为Sn=kq^n-k,求证数列an为等比数列
已知Sn是数列前n项和,sn=pn 判断an是否为等比数列
数列{an}的前n项和记为sn,已知a1=1,An+1=(n+2)sn/n 1数列{sn/n}是等比数列 2sn+1=4an数列{an}的前n项和记为sn,已知a1=1,An+1=(n+2)sn/n 1 数列{sn/n}是等比数列 2 sn+1=4an
已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列
数学已知数列an的前n项和为sn且sn等于n减5an减85,n属于n正,证明an减一是等比数列
一道高一等比数列证明的数学题已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4.求证{an}是等比数列
已知数列(an)的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n,证明数列(an-2)为等比数列并求出an