已知m={x丨(x-a)²≤1},N={x丨x²-5x-24＜0},若M是N的充分不必要条件,求a的取值范围

已知m={x丨(x-a)²≤1},N={x丨x²-5x-24＜0},若M是N的充分不必要条件,求a的取值范围
已知m={x丨(x-a)²≤1},N={x丨x²-5x-24＜0},若M是N的充分不必要条件,求a的取值范围

已知m={x丨(x-a)²≤1},N={x丨x²-5x-24＜0},若M是N的充分不必要条件,求a的取值范围
“数理答疑团”为您解答,希望对你有所帮助.
(x-a)²≤1 得：a-1≤x≤a+1,
x²-5x-24＜0 得：-3＜x＜8
若M是N的充分不必要条件,则：a+1＜8 且 a-1＞-3,得：-2＜a＜7
所以：a的取值范围（-2,7）.
注意：是开区间,闭区间就错了.
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-2小于等于a小于等于7