数列{An}中,a1=2,a (n+1)=4an-3n+1,n为N*1,证明：数列{an - n}是等比数列2,求数列{an}前n项和Sn3,证明不等式S（n+1)< = 4Sn,对任意n为N* 成立

数列{An}中,a1=2,a (n+1)=4an-3n+1,n为N*1,证明：数列{an - n}是等比数列2,求数列{an}前n项和Sn3,证明不等式S（n+1)< = 4Sn,对任意n为N* 成立
数列{An}中,a1=2,a (n+1)=4an-3n+1,n为N*
1,证明：数列{an - n}是等比数列
2,求数列{an}前n项和Sn
3,证明不等式S（n+1)< = 4Sn,对任意n为N* 成立

数列{An}中,a1=2,a (n+1)=4an-3n+1,n为N*1,证明：数列{an - n}是等比数列2,求数列{an}前n项和Sn3,证明不等式S（n+1)< = 4Sn,对任意n为N* 成立
1.
a (n+1)=4an-3n+1
=>
a(n+1) - (n+1) = 4(an -n)
{an - n}是等比数列
2.
an-n = 4^(n-1)*(a1-1)=4^(n-1)
=>
an=4^(n-1) + n
Sn = (1+4+16+……+4^(n-1))+(1+2+3+……+n)
=(4^n - 1)/(4-1) + n(n+1)/2
=(4^n - 1)/3 ＋ n(n+1)/2
3.
S(n+1) - Sn = a(n+1) = 4^n + n + 1
S（n+1)< = 4Sn
S(n+1)-Sn
4^n + n+1