在公比为q的等比数列an中,a7²=a9,且a8>a9,设sn,tn分别为数列an与1/an的前n项和求使sn>tn成立的n的最大值别抄袭

在公比为q的等比数列an中,a7²=a9,且a8>a9,设sn,tn分别为数列an与1/an的前n项和求使sn>tn成立的n的最大值别抄袭
在公比为q的等比数列an中,a7²=a9,且a8>a9,设sn,tn分别为数列an与1/an的前n项和
求使sn>tn成立的n的最大值
别抄袭

在公比为q的等比数列an中,a7²=a9,且a8>a9,设sn,tn分别为数列an与1/an的前n项和求使sn>tn成立的n的最大值别抄袭
a7²=a9=a7q^2,a7≠0,
∴q^2=a7,
a8>a9,
∴a8(1-q)>0,
条件不足

　　（1）
因为an是等比数列
又a7^2=a9
a1^2*q^12=a1*q^8
a1*q^4=1
即a5=1
因为q^4>0
所以a1>0
因为a8>a9
a1*q^7>a1*q^8
所以q^8所以0（2）
∴ai（i=1，2，3，4）＞1，ai（i=6，7，）＜1，

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　　（1）
因为an是等比数列
又a7^2=a9
a1^2*q^12=a1*q^8
a1*q^4=1
即a5=1
因为q^4>0
所以a1>0
因为a8>a9
a1*q^7>a1*q^8
所以q^8所以0（2）
∴ai（i=1，2，3，4）＞1，ai（i=6，7，）＜1，
∴ai−1/ai＞0(i＝1，2，3，4)，a5−1/a5＝0，ai−1/ai＜0(i＝6，7），
∵a5^2=a4a6，
∴a4＝1/a6
∴(a4−1/a4)+(a6−1/a6)＝0，
∴(a1−1/a1)+……+(a9−1/a9)＝0，
即s9-t9=0
所以若要sn>tn
故n最大为8．

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