已知菱形ABCD中,AE垂直BC,AF垂直CD,垂足E,F分别为BC,CD的中点,那么角EAF的度数为?

已知菱形ABCD中,AE垂直BC,AF垂直CD,垂足E,F分别为BC,CD的中点,那么角EAF的度数为?
已知菱形ABCD中,AE垂直BC,AF垂直CD,垂足E,F分别为BC,CD的中点,那么角EAF的度数为?

已知菱形ABCD中,AE垂直BC,AF垂直CD,垂足E,F分别为BC,CD的中点,那么角EAF的度数为?
∠EAF=60°

∵E是BC中点,AE⊥AC
∴AB=AC
∵AB=BC
∴△ABC是等边三角形
∴∠EAC=30°
同理∠FAC=30°
∴∠EAF=60°

连接AC，
∵AE垂直平分边BC，
∴△ABC是等边三角形，
∴∠B=60°，
∴∠BCD=120°，
又∵AF垂直平分边CD，
∴在四边形AECF中，∠EAF=180°-120°=60°．