计算:若(a+b)(a+b)=7,(a-b)(a-b)=3,求aa+bb和ab的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 02:12:41
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a^2+b^2
=[(a+b)^2+(a-b)^2]/2
=(7+3)/2
=5
ab
=[(a+b)^2-(a^2+b^2)]/2
=(7-5)/2
=1

aa+bb=10
ab=1

把两个式子展开得到:aa+2ab+bb=7,aa-2ab+bb=3.这两个式子相加得:2(aa+bb)=10,所以,aa+bb=5 .第一个式子减去第二个得:4ab=4,即ab=1