如图：在三角形ABC中,点D是BC的中点,DE垂直AD,角EAD=角BAD,（1）线段CE、AE、AB之间具有怎样的数量关系?并证明你所得到的结论；（2）当角BAC=90度,AB=8,AD=5时,求线段CE的长.请写出证明过程.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 21:16:40
如图：在三角形ABC中,点D是BC的中点,DE垂直AD,角EAD=角BAD,（1）线段CE、AE、AB之间具有怎样的数量关系?并证明你所得到的结论；（2）当角BAC=90度,AB=8,AD=5时,求线段CE的长.请写出证明过程.
如图：在三角形ABC中,点D是BC的中点,DE垂直AD,角EAD=角BAD,
（1）线段CE、AE、AB之间具有怎样的数量关系?并证明你所得到的结论；
（2）当角BAC=90度,AB=8,AD=5时,求线段CE的长.
请写出证明过程.
如图：在三角形ABC中,点D是BC的中点,DE垂直AD,角EAD=角BAD,（1）线段CE、AE、AB之间具有怎样的数量关系?并证明你所得到的结论；（2）当角BAC=90度,AB=8,AD=5时,求线段CE的长.请写出证明过程.
1、(1)AB=AE+CE
延长ED与AB交与E’
可证AE'D≌AED,E'DB≌CED 有此得AB=AE+CE
（2）CE=7／4
延长AD至F.使得AD=DF
所以ABD≌CDF 所以AB=CF 角B=角DCF 因为角BAC=90° 所以角B=90°-角ACB 因为角B=角DCF 所以角DCF=90°-角ACB 所以ACF=BCA 所以AF=BC=2AD=2BD 因为AB=8,AD=5 所以BC=10 又因为（1）中求出AB =AE+CE,所以AE+CE=8 根据勾股定理,AB²+AC²=BC² 就为64+AC²=100 所以AC=6 因为△ACE为直角三角形（上面已求出） 所以设CE=X 则36+X²=（8-X）²,解出X=7／4
1、(1)AB=AE+CE
延长ED与AB交与E’
可证AE'D≌AED，E'DB≌CED 有此得AB=AE+CE
（2）CE=7／4
延长AD至F。使得AD=DF
所以ABD≌CDF
所以AB=CF 角B=角DCF
因为角BAC=90°
所以角B=90°-角ACB
因为角B=角DCF ...
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1、(1)AB=AE+CE
延长ED与AB交与E’
可证AE'D≌AED，E'DB≌CED 有此得AB=AE+CE
（2）CE=7／4
延长AD至F。使得AD=DF
所以ABD≌CDF
所以AB=CF 角B=角DCF
因为角BAC=90°
所以角B=90°-角ACB
因为角B=角DCF
所以角DCF=90°-角ACB
所以ACF=BCA
所以AF=BC=2AD=2BD
因为AB=8，AD=5
所以BC=10
又因为（1）中求出AB =AE+CE，
所以AE+CE=8
根据勾股定理，AB²+AC²=BC² 就为64+AC²=100
所以AC=6
因为△ACE为直角三角形（上面已求出）
所以设CE=X 则36+X²=（8-X）²， 解出X=7／4
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（1）AB=AE+CE。对不起，我不会写过程。