2-2的平方-2的次方-2的4次方-.-2的18次方-2的19次方+2的20次方 =6 不要不骤只要讲解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 12:27:42
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2-2的平方-2的次方-2的4次方-.-2的18次方-2的19次方+2的20次方 =6 不要不骤只要讲解
2-2的平方-2的次方-2的4次方-.-2的18次方-2的19次方+2的20次方 =6
不要不骤只要讲解

2-2的平方-2的次方-2的4次方-.-2的18次方-2的19次方+2的20次方 =6 不要不骤只要讲解
首选你得知道一个公式:(这里x^n表示x的n次方)
x^n-1=(x-1)(x^(n-1)+x^(n-2)+...+x^2+x+1)
知道这个公式后,再结合你的问题就知道,
2-2的平方-2的次方-2的4次方-.-2的18次方-2的19次方+2的20次方其实就等于
-(2^19+2^18+...+2^2+2+1-5)+2^20
=5-(2-1)(2^19+2^18+...+2^2+2+1)+2^20
=5-(2^20-1)=6-2^20+2^20=6

描述的不清楚哎

等比数列求和公式,把所有带减号的求和,然后加上2的20次方(求和结果中一定包含一个负的2的20次方)于是乎就是6了。
ps:其实对于所有的形如2-2的平方-2的立方-...-2的n次方+2的n+1次方的结果都是6,因为2是一个非常特殊的数字,等比求和后会出现下一个次方。可以再清楚点吗...

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等比数列求和公式,把所有带减号的求和,然后加上2的20次方(求和结果中一定包含一个负的2的20次方)于是乎就是6了。
ps:其实对于所有的形如2-2的平方-2的立方-...-2的n次方+2的n+1次方的结果都是6,因为2是一个非常特殊的数字,等比求和后会出现下一个次方。

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