求与双曲线16x²-9y²=144有相同的渐近线,并且经过点P（-3,2倍根号3）的双曲线的标准方程

求与双曲线16x²-9y²=144有相同的渐近线,并且经过点P（-3,2倍根号3）的双曲线的标准方程
求与双曲线16x²-9y²=144有相同的渐近线,并且经过点P（-3,2倍根号3）的双曲线的标准方程

求与双曲线16x²-9y²=144有相同的渐近线,并且经过点P（-3,2倍根号3）的双曲线的标准方程
16x²-9y²=144
x²/9-y²/16=1
∴渐近线是y=±(4/3)x
有相同的渐近线
设双曲线方程为：16x²-9y²=m
把点P(-3,2√3)代入得：144-108=m
得：m=36
方程为：16x²-9y²=36
标准方程
x²/(9/4)-y²/4=1