设{an}为等差数列,{bn}为等比数列,a1=b1=1,a2+a4=b3,b2b4=a3,分别求出{an}及{bn}的前n项和S10及T10,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 09:58:04
设{an}为等差数列,{bn}为等比数列,a1=b1=1,a2+a4=b3,b2b4=a3,分别求出{an}及{bn}的前n项和S10及T10,
设{an}为等差数列,{bn}为等比数列,a1=b1=1,a2+a4=b3,b2b4=a3,分别求出
{an}及{bn}的前n项和S10及T10,
设{an}为等差数列,{bn}为等比数列,a1=b1=1,a2+a4=b3,b2b4=a3,分别求出{an}及{bn}的前n项和S10及T10,
{An}为等差数列,{bn}为等比数列,a1=b1=1,
由b2b4=A3,则A3≠0
那么b3^2=A3
又A2+A4=b3=2A3
所以4A3^2=A3
则A3=1/4(A3=0舍去)
2d=A3-A1=-3/4
则d=-3/8
所以An=A1+(n-1)d=(-3/8)n+11/8
而b3^2=A3=1/4
则b3=1/2
又b1=1所以q^2=1/2
则bn=b1*q^(n-1)=(√2/2)^(n-1)
则S10=10*1+(-3/8)*10(10-1)/2=-25/2
T10=31(2+√2)/32
2a3=b3
(b3)^2=a3
(1*q^2)^2=1+2d
2(1+2d)=q^2
q^4=1+2d
(2+4d)^2=1+2d
d1=-3/8 d2=-9/16
再解q，代入则得{an}及{bn}的通项公式
再用公式解S10及T10
设公差为d，公比为q
则a1+d+a1+3d=b1*q^2得q^2=2+4d
b1*q*b1*q^3=a1+2d得q^4=1+2d
解得d=-1/2（不合题意）或d=-3/8
得q=1/根号2或q=-1/根号2
然后分别用公式求出S10及T10
a2+a4=2a3=b3
b2b4=b3^2=a3
代入得
4a3^2=a3,所以a3=1/4,由于a1=1，2d=a3-a1=-3/4,得等差数列通项公式。
b3=2a3=1/2,b1=1.q^2=1/2.解得q，可得等比数列通项公式。