在梯形ABCD中,AD//BC,E,F分别是AB,DC的中点.连接EF,且EF交BD于G,交AC于H求证GH=(BC-AD）

在梯形ABCD中,AD//BC,E,F分别是AB,DC的中点.连接EF,且EF交BD于G,交AC于H求证GH=(BC-AD）
在梯形ABCD中,AD//BC,E,F分别是AB,DC的中点.连接EF,且EF交BD于G,交AC于H求证GH=(BC-AD）

在梯形ABCD中,AD//BC,E,F分别是AB,DC的中点.连接EF,且EF交BD于G,交AC于H求证GH=(BC-AD）
有题意可以得ef为梯形的中位线,eg=1/2ad（三角形中位线定理）,hf=1/2ad,所以eg+bh=ad（1）,同理eg+gh+gh+hf=bc（2）,则gh=（2）-（1）=bc-de

....