如图,已知角A=角1,角E=角2,AC垂直于EC,那么,AB平行于DE吗,为什么?[步骤和缘由要写出来,如：AB平行于DE（同位角相等,两直线平行）]请放心答题

如图,已知角A=角1,角E=角2,AC垂直于EC,那么,AB平行于DE吗,为什么?[步骤和缘由要写出来,如：AB平行于DE（同位角相等,两直线平行）]请放心答题
如图,已知角A=角1,角E=角2,AC垂直于EC,那么,AB平行于DE吗,为什么?
[步骤和缘由要写出来,如：AB平行于DE（同位角相等,两直线平行）]
请放心答题

如图,已知角A=角1,角E=角2,AC垂直于EC,那么,AB平行于DE吗,为什么?[步骤和缘由要写出来,如：AB平行于DE（同位角相等,两直线平行）]请放心答题
连接AE
因为角ACE为90度
所以角CAE+角CEA=90度
因为角1=角BAC,角2=角CED
又因为角1+角2=90度
所以角BAC+角CED=90度
所以角CAE+角CEA+角BAC+角CED=180度
所以AB平行于DE（同旁内角互补两直线平行）

应该是角A=角2,角E=角1吧....(以下步骤以此条件为准)
因为AC⊥EC(已知)
所以∠ACE=90(垂直的定义)
因为∠1+∠ACE+∠2=180(平角的定义)
所以∠1+∠2=90
因为∠A=∠2,∠E=∠1(已知)
所以∠A+∠1=90,∠2+∠E=90(同角的余角相等)
所以∠B=∠D=90(三角形内角和180)
∠B+...

全部展开

应该是角A=角2,角E=角1吧....(以下步骤以此条件为准)
因为AC⊥EC(已知)
所以∠ACE=90(垂直的定义)
因为∠1+∠ACE+∠2=180(平角的定义)
所以∠1+∠2=90
因为∠A=∠2,∠E=∠1(已知)
所以∠A+∠1=90,∠2+∠E=90(同角的余角相等)
所以∠B=∠D=90(三角形内角和180)
∠B+∠D=180
所以AB‖ED(同旁内角互补,两直线平行)
好久没做这种题了,有点陌生,但正确率应该有92％

收起

题目错了吧 角A=角2，角E=角1？

∠B=180度-2∠1
∠D=180度-2∠2
∠B+∠D=360-2（∠1+∠2）=360度-2X90度=180度
所以AB平行于DE（**互补，两直线平行）
具体步骤自己编.....

在三角形ABC中，
角1+角A=180度-角B
在三角形CDE中
角2+角E=180度—角D
又因为A=角1，角E=角2
所以2倍角2=180度-角D
2倍的角1=180度-角B
所以2倍角1+2倍角2=360度-角B-角D
2倍（角1+角2）=360度-角B-角D
因为AC垂直于EC
所以角ACE=90度
角...

全部展开

在三角形ABC中，
角1+角A=180度-角B
在三角形CDE中
角2+角E=180度—角D
又因为A=角1，角E=角2
所以2倍角2=180度-角D
2倍的角1=180度-角B
所以2倍角1+2倍角2=360度-角B-角D
2倍（角1+角2）=360度-角B-角D
因为AC垂直于EC
所以角ACE=90度
角1+角2=90度
2倍（角1+角2）=180度
所以角B+角D=180度
即AB||DE

收起

因为1+2+角ACE=180 角ACE=90
1+2=90
A=1 E=2
A+2=E+1=90
两个三角形内角和360
A+2+E+1=180
B+D=180
所以 .....（同旁内角互补，两直线平行）