已知直线x-my+3=0和圆x²+y²-6x+5=0（1）当实数m取何值时,圆被直线截得的弦长为0.4√10 （就是5分之2倍跟号10）（2）过圆外一点(1,6)引圆的切线,求切线的方程

已知直线x-my+3=0和圆x²+y²-6x+5=0（1）当实数m取何值时,圆被直线截得的弦长为0.4√10 （就是5分之2倍跟号10）（2）过圆外一点(1,6)引圆的切线,求切线的方程
已知直线x-my+3=0和圆x²+y²-6x+5=0
（1）当实数m取何值时,圆被直线截得的弦长为0.4√10 （就是5分之2倍跟号10）
（2）过圆外一点(1,6)引圆的切线,求切线的方程

已知直线x-my+3=0和圆x²+y²-6x+5=0（1）当实数m取何值时,圆被直线截得的弦长为0.4√10 （就是5分之2倍跟号10）（2）过圆外一点(1,6)引圆的切线,求切线的方程

第一问x²+y²-6x+5=0

(x-3)²+y²=4

圆心(3,0)到直线x-my+3=0距离d

=|3+3|/√(1+m²)=6/√(1+m²)

根据垂径定理

(√10/5)²=2²-[6/√(1+m²)]²

解得

m=±3

（2）

当切线斜率不存在时

切线方程是x=1

当切线斜率存在时

设y=k(x-1)+6

转化成一般式kx-y+6-k=0

圆心(3,0)到切线距离=半径=2

∴|3k-0+6-k|/√(1+k²)=2

解得

k=-4/3

∴切线方程4x+3y-22=0

切线方程x=1或4x+3y-22=0

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