求(1-1/5^2)(1-1/6^2)……(1-1/99^2)(1-1/100^2)的得数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 07:23:42
求(1-1/5^2)(1-1/6^2)……(1-1/99^2)(1-1/100^2)的得数求(1-1/5^2)(1-1/6^2)……(1-1/99^2)(1-1/100^2)的得数求(1-1/5^2)
求(1-1/5^2)(1-1/6^2)……(1-1/99^2)(1-1/100^2)的得数
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用平方差
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/100)(1+1/100)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(99/100)(101/100)
中间约分
=(1/2)(101/100)
=101/200
(1-1/5)(1+1/5)(1-1/6)(1+1/6)....(1-1/99)(1+1/99)(1-1/100)(1+1/100)
=(4/5)*(6/5)*(5/6)*(7/6)....(98/99)*(100/99)*(99/100)*(101/100)
=(4/5)*(101/100)
=101/125