m,n,p,q都是实数,而且p×q=2（m+n).求证：x²+px+m=0,x²+qx+n=0.求证这两个方程中至少有一个方程有实数根（请写出过程）

m,n,p,q都是实数,而且p×q=2（m+n).求证：x²+px+m=0,x²+qx+n=0.求证这两个方程中至少有一个方程有实数根（请写出过程）
m,n,p,q都是实数,而且p×q=2（m+n).求证：x²+px+m=0,x²+qx+n=0.求证这两个方程中至少有一个方程有实数根（请写出过程）

m,n,p,q都是实数,而且p×q=2（m+n).求证：x²+px+m=0,x²+qx+n=0.求证这两个方程中至少有一个方程有实数根（请写出过程）
用反证法 假设两者同时没有实根 则两判别式有
p^2-4m<0
q^2-4n<0
则p^2+q^2<4(m+n)
因为恒有p^2+q^2≥2pq
则有pq<2(m+n)
与已知矛盾
所以假设反面成立
所以两个方程中至少有一个方程有实数根