已知方程cos^2x-sin^2x+2sinx+2a-3=0在【0,2π】内恰有两个实根,求a的取值范围.

已知方程cos^2x-sin^2x+2sinx+2a-3=0在【0,2π】内恰有两个实根,求a的取值范围.
已知方程cos^2x-sin^2x+2sinx+2a-3=0在【0,2π】内恰有两个实根,求a的取值范围.

已知方程cos^2x-sin^2x+2sinx+2a-3=0在【0,2π】内恰有两个实根,求a的取值范围.
cos^2x-sin^2x+2sinx+2a-3=0
1-sin^2x-sin^2x+2sinx+2a-3=0
1-2sin^2x+2sinx+2a-3=0
2sin^2x-2sinx-2a+2=0
把sinx看做一个整体
Δ=4+8（2a-2）
=16a-12＞0
a＞12/16
即a＞3/4