已知tanα=2/3.则sin²α-2sinαcosα+1的值为（）

已知tanα=2/3.则sin²α-2sinαcosα+1的值为（）
已知tanα=2/3.则sin²α-2sinαcosα+1的值为（）

已知tanα=2/3.则sin²α-2sinαcosα+1的值为（）
tanα=2/3
(sin²α-2sinαcosα+1)/(sin²a+cos²a)
=(2sin²a-2sinacosa+cos²a)/(sin²a+cos²a)
除以cos²a得
=(2tan²a-2tana+1)/(tan²a+1)
=(8/9-4/3+1)/(4/9+1)
=(5/9)/(13/9)
=5/13

sin²α-2sinαcosα+sin²α+cos²α/sin²α+cos²α
上下同除以cos²α
原式= [2tan²α-2tana+1]/[tan²α+1]
=[8/9-4/3+1]/[4/9+1]
=5/13