已知tanθ=√2,求sin²θ-sinθcosθ+2cos²θ的值

已知tanθ=√2,求sin²θ-sinθcosθ+2cos²θ的值
已知tanθ=√2,求sin²θ-sinθcosθ+2cos²θ的值

已知tanθ=√2,求sin²θ-sinθcosθ+2cos²θ的值
sin²θ-sinθcosθ+2cos²θ
=(sin²θ-sinθcosθ+2cos²θ)/(sin²θ+cos²θ) （分子分母同时除以cos²θ）
=(tan²θ-tanθ+2)/(tan²θ+1) （将tanθ=√2代入）
＝(2-√2+2)/(2+1)
＝ (4-√2)/3