已知f(x)=sin(2x+π/6)+3/2,x∈R,求(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间(2)求函数f(x)的对称轴方程及对称中心

已知f(x)=sin(2x+π/6)+3/2,x∈R,求(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间(2)求函数f(x)的对称轴方程及对称中心
已知f(x)=sin(2x+π/6)+3/2,x∈R,求
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间
(2)求函数f(x)的对称轴方程及对称中心

已知f(x)=sin(2x+π/6)+3/2,x∈R,求(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间(2)求函数f(x)的对称轴方程及对称中心
最小正周期不是有公式吗?T=2π/ω
所以本题最小正周期就是π.
函数f(x)=sinx的单调区间你知道吧,把这里的x看成你题里的2x+π/6就行了.
当2kπ-π/2

最小下周期π/6

kπ- π/3≤x≤kπ+ π/6 k ϵ Z
对称轴方程为x=1/2 kπ+ π/6 k ϵ Z
对称中心（1/2 kπ- π/6，0）k ϵ Z

T=π
把2x+π/6看成整体，利用正弦函数单调区间，对称轴，对称中心来求

在三角函数中，周期是有公式的；T=2π/w; w就是这道题中x前的系数2；所以T=π；
由 2kπ-π/2≤2x+ π/6≤2kπ+π/2 所以单调增区间 kπ- π/3≤x≤kπ+ π/6
k ϵ Z 对称轴方程为x=1/2 kπ+ π/6 k ϵ Z
对称中心（1/2 kπ- π/6，0）k ϵ Z