若三角形ABC三边a,b,c满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c则此三角形是（ ）三角形,面积为（ ）.

若三角形ABC三边a,b,c满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c则此三角形是（ ）三角形,面积为（ ）.
若三角形ABC三边a,b,c满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c则此三角形是（ ）三角形,面积为（ ）.

若三角形ABC三边a,b,c满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c则此三角形是（ ）三角形,面积为（ ）.
a^2+b^2+c^2+50=6a+8b+10c
(a^2-6a+9)+(b^2-8b+16)+(c^2-10c+25)=0
(a-3)^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0
由于平方都大于或等于0,所以上式成立的条件是：
a-3=0,得：a=3,
b-4=0,得：b=4,
c-5=0,得：c=5
由于：
a^2+b^2=c^2
所以△ABC为直角三角形.
面积为3×4÷2＝6

直角 6