求证sin²α+sin²β-sin²α*sin²β+cos²α*cos²β=1

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 07:31:06
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求证sin²α+sin²β-sin²α*sin²β+cos²α*cos²β=1
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求证sin²α+sin²β-sin²α*sin²β+cos²α*cos²β=1
证明：sin²α+sin²β-sin²α*sin²β+cos²α*cos²β
=sin²α(1-sin²β)+sin²β+cos²α*cos²β
=sin²α*cos²β+cos²α*cos²β+sin²β
=cos²β*(sin²α+cos²α)+sin²β
=cos²β+sin²β
=1
等式得证!