在半径为13厘米的球面上有A,B,C三点,AB=6,BC=8,CA=10,求球心到平面ABC的距离

在半径为13厘米的球面上有A,B,C三点,AB=6,BC=8,CA=10,求球心到平面ABC的距离
在半径为13厘米的球面上有A,B,C三点,AB=6,BC=8,CA=10,求球心到平面ABC的距离

在半径为13厘米的球面上有A,B,C三点,AB=6,BC=8,CA=10,求球心到平面ABC的距离
三角形ABC是直角三角形,它的外接圆圆心是AC中点,半径是5厘米,而球的圆心和它的外接圆圆心连线垂直于三角形平面
所以由 勾股定理 可得：
球的圆心和它的外接圆圆心连线
即球心到平面ABC的距离为 12厘米

既然a,b,c都在球面上，那不管ab,bc,ca的长度是多少a,b,c都在球面上啊，球心到球面上点的距离都是半径啊，13厘米