a-2)(a+4)=12,求(a-2)²+(a+4)² 已知a²+b²+c²-2a-2b-2c+3=0,求a、b、c的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 12:38:09
a-2)(a+4)=12,求(a-2)²+(a+4)²已知a²+b²+c²-2a-2b-2c+3=0,求a、b、c的值a-2)(a+4)=12,求(a

a-2)(a+4)=12,求(a-2)²+(a+4)² 已知a²+b²+c²-2a-2b-2c+3=0,求a、b、c的值
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问题一:
利用(a-b)²=a²+b²-2ab的公式
[(a+4)-(a-2)]²=6²=36
=(a-2)²+(a+4)²-2(a-2)(a+4)=(a-2)²+(a+4)²-24
所以(a-2)²+(a+4)²=36+24=60~
问题二:
还是利用(a-b)²=a²+b²-2ab的公式
a²+b²+c²-2a-2b-2c+3=(a²-2a+1)+(b²-2b+1)+(c²-2c+1)
=(a-1)²+(b-1)²+(c-1)²=0
因为平方数≥0
所以a-1=b-1=c-1=0
所以a=b=c=1~
不懂就追问哈~