已知a、b、c为实数,且a²+b²+c²=ab+bc+ac,求证a=b=c.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/22 15:07:06

已知a、b、c为实数,且a²+b²+c²=ab+bc+ac,求证a=b=c.已知a、b、c为实数,且a²+b²+c²=ab+bc+ac,求证

已知a、b、c为实数,且a²+b²+c²=ab+bc+ac,求证a=b=c.
已知a、b、c为实数,且a²+b²+c²=ab+bc+ac,求证a=b=c.

已知a、b、c为实数,且a²+b²+c²=ab+bc+ac,求证a=b=c.
2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ac
（a-b）²+（b-c）²+（a-c）²=0
即 a=b=c 原式得证