若圆x²+y²=4和圆x²+y²+4x-4y+4=0关于直线l对称,则直线l的方程

若圆x²+y²=4和圆x²+y²+4x-4y+4=0关于直线l对称,则直线l的方程
若圆x²+y²=4和圆x²+y²+4x-4y+4=0关于直线l对称,则直线l的方程

若圆x²+y²=4和圆x²+y²+4x-4y+4=0关于直线l对称,则直线l的方程
思路一:
两个圆的方程相减得直线l的方程为4x-4y+8=0
即x-y+2=0
思路二:
两园的圆心分别为(0,0)(-2,2)
中点为(-1,1)
两圆圆心所在直线的斜率为-1.又直线l与两圆圆心所在直线垂直
则直线l的斜率为1
所以直线l的方程为y-1=x+1
即x-y+2=0