已知a.b为实数,且a²+b²+5=2(a+2b),求代数式|a-b|的值.

已知a.b为实数,且a²+b²+5=2(a+2b),求代数式|a-b|的值.
已知a.b为实数,且a²+b²+5=2(a+2b),求代数式|a-b|的值.

已知a.b为实数,且a²+b²+5=2(a+2b),求代数式|a-b|的值.
a²+b²+5=2(a+2b)
a²-2a+1+b²-4b+4=0
(a-1)²+(b-2)²=0
则a-1=0.b-2=0
a=1,b=2
所以|a-b|
=|1-2|
=1

即(a²-2a+1)+(b²-4b+4)=0
(a-1)²+(b-2)²=0
所以a-1=b-2=0
a=1,b=2
所以|a-b|=|-1|=1