求1/(sqrt(1-x^2))在（-1,1）上的定积分

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 23:43:47

求1/(sqrt(1-x^2))在（-1,1）上的定积分求1/(sqrt(1-x^2))在（-1,1）上的定积分求1/(sqrt(1-x^2))在（-1,1）上的定积分令x=sint,其中t∈【-π/

求1/(sqrt(1-x^2))在（-1,1）上的定积分
求1/(sqrt(1-x^2))在（-1,1）上的定积分

求1/(sqrt(1-x^2))在（-1,1）上的定积分
令x=sint,其中t∈【-π/2,π/2】,
则dx=costdt,
而1/sqrt（1-x^2）=1/cost,
因此就变为了1在区间【-π/2,π/2】上的积分,为π