已知集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},B={x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,m∈R}(1)若A∩B=[1,3],求实数m的值; 算出来是是1≤m≤3吗?(2)若A⊆CRB,求实数m的取值范围.我看到您在网上回答这道题了

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 13:56:30
已知集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},B={x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,m∈R}(1)若A∩B=[1,3],求实数m的值;算出来是是1≤m≤3吗?(2)若A⊆CRB,

已知集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},B={x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,m∈R}(1)若A∩B=[1,3],求实数m的值; 算出来是是1≤m≤3吗?(2)若A⊆CRB,求实数m的取值范围.我看到您在网上回答这道题了
已知集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},B={x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,m∈R}
(1)若A∩B=[1,3],求实数m的值; 算出来是是1≤m≤3吗?
(2)若A⊆CRB,求实数m的取值范围.
我看到您在网上回答这道题了

已知集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},B={x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,m∈R}(1)若A∩B=[1,3],求实数m的值; 算出来是是1≤m≤3吗?(2)若A⊆CRB,求实数m的取值范围.我看到您在网上回答这道题了
(1)由已知得:A={x|-1≤x≤3}
因为A∩B=[1,3],所以1是关于x的方程x2-2mx+m2-4=0的解,代入解得m=-1或3
当m=-1时,B={x|-3≤x≤1}不满足条件;
当m=3时,B={x|1≤x≤5}满足题意.
故m=3
(2)由已知得,B={x|m-2≤x≤m+2} 显然B不为空集,所以CRB={x|m+2≤x或x≤m-2}
因为A⊆CRB且A={x|-1≤x≤3}
所以3≤m-2 或m+2≤-1
解得 5≤m,或m≤-3