集合A={x|x2-1=0},B={x|x2-2ax+b=0}.若B包含于A,求a,b的值及范围
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 13:46:11
集合A={x|x2-1=0},B={x|x2-2ax+b=0}.若B包含于A,求a,b的值及范围
集合A={x|x2-1=0},B={x|x2-2ax+b=0}.若B包含于A,求a,b的值及范围
集合A={x|x2-1=0},B={x|x2-2ax+b=0}.若B包含于A,求a,b的值及范围
A={x|x2-1=0}={x|x=1或x=-1}
B包含于A
所以有4种情况
1：B为空集
2：B=A={x|x=1或x=-1}
3：B={x|x=1}
4：B={x|x=-1}
1满足时,△
x^2-1=0
x=1,x=-1
B包含于A
则1或-1是x^2-2ax+b=0的解
若x^2-2ax+b=0的解只是1
则(x-1)^2=x^2-2x+1=x^2-2ax+b=0
a=1,b=1
若x^2-2ax+b=0的解只是-1
则(x+1)^2=x^2+2x+1=x^2-2ax+b=0
a=-1,b=1
若1和...
全部展开
x^2-1=0
x=1,x=-1
B包含于A
则1或-1是x^2-2ax+b=0的解
若x^2-2ax+b=0的解只是1
则(x-1)^2=x^2-2x+1=x^2-2ax+b=0
a=1,b=1
若x^2-2ax+b=0的解只是-1
则(x+1)^2=x^2+2x+1=x^2-2ax+b=0
a=-1,b=1
若1和-1都是x^2-2ax+b=0的解
则(x-1)(x+1)=x^2-1=x^2-2ax+b=0
a=0,b=-1
或者B为空集
则4a^2-4b<0
a^2
或a=-1,b=1
或a=0,b=-1
或a^2
收起
A={x|x2-1=0}={-1,1}
B就有四种情况
B为空集，x2-2ax+b=0无解，a^2
B={1}，x2-2ax+b=0解为1，a=1，b=1
B={-1,1}时，a=0，b=-1
A={1,-1}
若B包含于A
则B={1,-1}或{1}或{-1}或空集
B={1,-1}时a=0，b=-1
B={1}时a=b=1
B={-1}时a=-1，b=1
空集时a*a