1/1*3=1/2*4+..+1/n(n+2) 求前n项和 裂项求和 我裂完项怎么消啊?

1/1*3=1/2*4+..+1/n(n+2) 求前n项和 裂项求和 我裂完项怎么消啊?
1/1*3=1/2*4+..+1/n(n+2) 求前n项和 裂项求和 我裂完项怎么消啊?

1/1*3=1/2*4+..+1/n(n+2) 求前n项和 裂项求和 我裂完项怎么消啊?
1/(1*3)+1/(2*4)+..+1/[n(n+2) ]
=1/2[1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+1/5-1/7+.1/(n-3)-1/(n-1)+1/(n-2)-1/n+1/(n-1)-1/(n+1)+1/n-1/(n+2)]
剩下的是从头数第1项和第3项和从尾数第1项,和第3项
=1/2[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)】
=(3n^2+5n)/[4(n+1)(n+2)]
如果本题有什么不明白可以追问,